blog de fisica: 2011

lunes, 2 de mayo de 2011

ejemplos de conversion de unidades

CONVERSION DE UNIDADES
El factor de conversión es la expresión de una cantidad con sus respectivas unidades, que es usada para convertirla en su equivalente en otras unidades de medida establecidas en dicho factor.
En cualquier equivalencia de unidades de medida se pueden obtener dos factores de conversión.
El siguiente procedimiento es usado para la conversión de unidades:
Cada una de las unidades que aparece en la cantidad física y que se desea convertir, deberá definirse en términos de esa unidad.
Para cada operación, tómese un factor de conversión que cancele todas las unidades excepto las deseadas.
FACTOR DE CONVERSIÓN
1.- La distancia que hay del home al jardín central de un campo de beisbol es de 400 pies (ft), convierta esta cantidad a metros.
1 pie -> 0.3040 m
400 pies -> X
X = 400 pie x 0.3048 m =121.92 m
1 pie
Problemas de conversión de unidades.
2.- Convierta una longitud de 1500 millas a kilómetros.
1 milla -> 1609 m
1500 millas -> X
X = 1500 millas x 1609 m = 2412000 m
1 milla
Ejemplo 2
3. Convierta una longitud de 800 km a millas.
1 milla -> 1.609 km
X -> 800 km
X = 800 km x 1 milla = 497.2 millas
1.609 km
Ejemplo 3
4. Convertir una velocidad de 90 millas/h a kilómetros/h
90 millas x 1.609 km =144.8 km/h
1 h 1 milla
Ejemplo 4
5.- Convertir a cm la pantalla de un televisor de 50 pulgadas (inches).
1 pulg-> 2.54 cm
50 pulg -> X
X = 50 pulg x 2.54 cm = 127 cm = 1.27 m
1 pulg
Ejemplo 5
6.- La longitud de un campo de futbol americano es de 100 yardas (yd), convertirla a metros.
1 m -> 1.093 yd
X -> 100 yd
X = 100 yd x 1 m = 91.49 m.
1.093 yd
Ejemplo 6

ejemplos de desplazamientos

Ejemplo 1:
La luz proveniente del sol tarda 8.3 minutos en llegar a la Tierra. La rapidez de la luz es de 3 X 10⁸m/s. ¿A cuántos metros de distancia está la Tierra del Sol?

Datos:

t = 8.3 min= 8.3 min X 60s/min = 498 s

V=3 X 10⁸m/s

d=?

Ecuación: V=d/t despejando para d, d=vt

Sustituyendo los valores correspondientes: d=(3 X 10⁸m/s) (498s) =1.494 X 10¹¹m/s

La respuesta es la distancia entre la Tierra y el Sol es de 1.5 X 10¹¹m/s
Desplazamiento
El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.

Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en dirección Este. Para esto recorres una distancia de 28m.
Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como:

d_f – d_i = Δd

donde d_f es la posición final y d_i es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este.

Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.
También puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo que te permitirá explorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento: Educa+ distancia y desplazamiento.

ejemplos de trayectoria

La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistema coordenado movil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es

$x=x(t ) \qquad y=y(t)\qquad z=z(t)$

Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo) las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria. Vemos que el movimiento real de la partícula puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus proyecciones sobre los ejes coordenados.
En el caso de que la trayectoria sea plana, esto es, contenida en un plano, si convenimos en que dicho plano sea el xy, será z=0 y podemos eliminar el tiempo t entre las dos primeras ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria plana en forma implícita, f(x,y)=0, o en forma explícita, y=y(x).
(2) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria conducen a una ecuación vectorial

$\mathbf r(t)=x(t)\mathbf i + y(t)\mathbf j + z (t)\mathbf k$

que es la ecuación vectorial del movimiento.
(3) En ciertos casos puede ser conveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario O_O sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P, en cualquier instante t, queda determinada por la longitud del arco s = O_OP. Entonces, a cada valor de t le corresponde un valor de s, es decir

$s(t)=s(t) \,$

Al parámetro s se le llama intrínseco y la ecuación se denomina ecuación intrínseca del movimiento. Evidentemente, dicha ecuación sólo describe el movimiento de la partícula si conocemos de antemano su trayectoria.
La trayectoria de un movimiento depende del observador que lo describe. Esto es, tiene carácter relativo al observador. Por ejemplo, consideremos dos observadores, uno de ellos colocado en el Sol y el otro en la Tierra, que describien el movimiento de la Luna. Para el observador terrestre la Luna describirá una órbita casi circular en torno a la Tierra. Para el observador solar la trayectoria de la Luna será una línea ondulante (epicicloidal). Naturalmente, si los observadores conocen su movimiento relativo, podrán reconciliar fácilmente sus observaciones respectivas.

Ejemplos

Trayectorias parabólicas correspondientes al movimiento de un proyectil en un campo gravitatorio uniforme.

Trayectoria curvilínea

Cuando la trayectoria puede aproximarse por una curva continua. La trayectoria curvilínea puede ser bidimensional plana o tridimensional (curva alabeada o con torsión).

Trayectoria errática

Cuando el movimiento es imprevisible, la trayectoría también lo es y su forma geométrica resulta muy irregular. Un ejemplo de esto es el llamado Movimiento browniano

jueves, 28 de abril de 2011

TRAYECTORIA

En cinemática, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre es una línea continua. Por el contrario, en la mecánica cuántica hay situaciones en las que no es así. Por ejemplo, posición de un electrón orbital de un átomo es probabilística, por lo que la trayectoria corresponde más bien a un volumen.

DESPLAZAMIENTO

Es la longitud del camino recorrido por un cuerpo y corresponde a la distancia que hay entre un punto inicial y el final de su trayectoria; está representado por la longitud de la línea recta que une el punto inicial con el punto final. Tambien podemos mencionar que es el camino o linea que describe un cuerpo en movimiento, es decir, cuando un cuerpo se mueve de un lugar a otro.

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO

En mecánica, el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.
La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un stema de referencia o referencial.

CONVERSION DE UNIDADES

La conversión de unidades es la transformación de una unidad en otra.
Este proceso se realiza con el uso de los factores de conversión y las muy útiles tablas de conversión.
Bastaría multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades.
Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 8 x (0.914)=7.312 yardas.

velocidad media

Velocidad media
La velocidad media o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) por el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

(1) $\mathbf \bar v = \frac{\Delta \mathbf r}{\Delta t}$

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, esto es la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, «la cual es una cantidad escalar», la expresión anterior se escribe en la forma:

(2) $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{10}{3} = 3,3\bar{3} \,\, \text{m/s}$

[editar] Celeridad o rapidez

La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, sea velocidad vectorial media, sea velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en un punto). Entonces, se pueden presentar por lo menos tres casos de celeridad, dos de los cuales las desarrollamos a continuación, y el tercer caso lo veremos al tocar velocidad instantánea:

[editar] Celeridad o magnitud de la velocidad promedio

Es la magnitud del desplazamiento dividida entre el tiempo transcurrido.
La rapidez promedio no necesariamente es igual a la magniud de la velocidad promedio. La rapidez promedio y la velocidad media tienen la misma magnitud cuando todo el movimiento se da en una dirección. En otros casos, pueden diferir. Esta diferencia entre la rapidez y la magniud de la velocidad puede ocurrir cuando se calculan valores promedio.